何必執著 - PE, PB & ROE (二)
我時常聽別人說: “買ROE高的股票就必定是好的投資!!”
今天我要在這兒大聲疾呼 "買ROE高的股票不一定是好投資!!"。
我時常聽別人說: “買ROE高的股票就必定是好的投資!!”
今天我要在這兒大聲疾呼 "買ROE高的股票不一定是好投資!!"。
要知道為何ROE高的不定於好投資，要先理解下面幾個指標的含義及他們之間的關係。
Return on Equity (ROE) = Net Income / Shareholder's Equity
此指標是反映公司對股東權益的回報，ROE越高代表公司對權益的做金能力越高，亦引伸為公司在自身行業或經營上有優勢及高競爭力。ROE長期處於高上水平的企業通常被歸納為明星股，受萬民擁戴。而ROE長期處於低下水平的企業則為垃圾股，被大眾唾棄。
Price to Book Ratio (PB) = Market Price per Share / Book Value per Share
此指標是指我們付出了多少溢價去買入市場中的股票。而買入溢價越高，該投資的回報就會被攤薄。以上述算式的Book Value 則如下:
Book Value per Shares = Equity of Common Shares / Total Outstanding Shares
Price to Earning Ratio (PE) = Market Price per Share / Earning per Share (EPS)
PE就是我們為上年度每股所得的收益所付出的溢價。一般來說，我們可以把PE來衡量投資的回本年期。而高增長的股票的PE通常亦比較大。(有機會再寫PE與高增長的關係。以上述算式的Earning per Share 則如下:
Earning per Share (EPS) = Net Income / Weighted Average Common Shares
然而，1 / PE 亦可大致反映我們在買入股票當天的回報 à ROI = 1/PE
先拿一個簡單例子說明上面指標的關係。
有一天，服部金太郎發明了一部不需要任何物料輸入，單憑空氣就能自動產出精工手表的機器，製造該機器成本為1,000,000元，而該機器每年可量產5,000隻精工表，每隻手表利潤為100元。為經營此生意，服部金太郎當時成立了精工科技有限公司，機器就是公司的所有註冊資本(1,000,000元)，公司發行股份每股面值一元。排除稅務因素，如果從一間公司的角度來看，服部金太郎的公司的投資回報 (ROI)、(ROA)及(ROE)為 [(5,000 X 100) / 1,000,000] X 100% = 50%。
本人為服部先生的頭號粉絲，在多番游說下，服部先生係公司成立一個月後答應以4,000,000把精工科技賣給本人。就本人的投資而言，則可得出下面的數據:
ROE = [(5,000 X 100) / 1,000,000] X 100% = 50%
ROA = [(5,000 X 100) / 1,000,000] X 100% = 50%
ROI = [(5,000 X 100) / 4,000,000] X 100% = 12.5%
PB = 4,000,000 / 1,000,000 = 4
PE = 1/ ROI = 4,000,000 / (5,000 X 100) = 8
過多半年，這盤絕妙生意被我的客戶 (A君) 發現了，他非常驚訝精工科技的ROE及ROA竟然高達50%。於是向我開價15,000,000元收購公司。本人急於脫貧，二話不說就答應了，把精工科技賣了給A君。就A君的投資而言，則可得出下面的數據:
ROE = [(5,000 X 100) / 1,000,000] X 100% = 50%
ROA = [(5,000 X 100) / 1,000,000] X 100% = 50%
ROI = [(5,000 X 100) / 15,000,000] X 100% = 3.33%
PB = 15,000,000 / 1,000,000 = 15
PE = 1/ ROI = 4,000,000 / (5,000 X 100) = 30
後來，由於朋友急需現金週轉，本人用15,000,000元收購了他的成衣公司。公司的總股本及總資產皆為60,000,000元。公司每年只能賺3,000,000元。那麼這個收購的投資數據如下:
ROE = (3,000,000 / 60,000,000) X 100% = 5%
ROA = (3,000,000 / 60,000,000) X 100% = 5%
ROI = (3,000,000 / 15,000,000) X 100% = 20%
PB = 15,000,000 / 60,000,000 = 0.25
PE = 1/ ROI = 15,000,000 / 3,000,000 = 5
寫到這裡，閣下覺得A君於精工科技的投資 還是本人於成衣公司的投資較好呢?? 為什麼??
簡單而言，投資時付出的溢價越高，投資回報率就越低，即使擁有絕妙的ROE及ROA亦不能倖免。所以，以高溢價投資於高ROE的明星企業一樣可以是垃圾級的投資。
相反，只要買入的價錢夠低，垃圾一樣可以變鑽石，為閣下創出個未來。
其實如果對數字敏感的朋友亦應該會發現一個關係:
ROI = 1/PE = ROE/PB
而這個算式亦更清楚地表達了三者的關係，當投資折讓夠大，即使ROE回報率低亦可產生極大的投資回報。若然將來公司的盈利能力及ROE上升，這潛在回報更會急速增長。以上面例子為例，如果本人新公司的ROE升至10%，那本人的投資回報 (ROI) 將會大升至40%。如果A君的公司ROE同樣升一倍，他的投資回報卻只有 6.67%。
所以，如果當初投資的溢價過高，就算ROE再大也只是大而無當。而這個投資折讓摃捍原理亦引證了為何投資回報率低下的公司也可以以鑽石投資，以及為何投資明星企業一樣可以損手爛腳。
最重要的地方是，此關係亦告訴我們不應對所有公司以劃一PE及PB來為投資計算估值。ROE的明星企業值得有更高的PB，相反亦然。
其實把上面的算式套在股票買賣之上一樣可行。但前提是該公司的股權於年內沒大變動。算式證明如下:
P = Market Price per Share
NI = Net Income
E = Shareholder's Equity
W = Weighted Average Common Shares
T = Total Outstanding Shares
B = Book Value
ROI = 1/ PE = P / EPS
= P / (NI / W)
= (NI / E) X (E/T) X (T/W) X (1/P)
= ROE X Book Value X (1/P) X (T/W)
= (ROE/PB) X (T/W)
由於在計算Weighted Average Common Shares時，有關股份分拆，以股代息及股票紅利可以不用計入此調整，所以只要年內沒大規劃回購或發行新股時:
T =/≈ W
因此亦可得出 ROI = 1 / PE =/≈ ROE / PB 的算式了。這算式除了可以讓我們更了解公司的能力，投資回報及折讓外，更可以令我們發現股權上的大變動。
如果再把DuPont Analysis的ROE算式代入，則可得出下面的關係:
ROI = 1/PE = (NI / EBT) X (EBT / EBIT) X (EBIT / Sales) X (Sales / Total Assets) X (Total Assets /Shareholder's Equity) X (1 / PB) X (T / W)
ROI = 1/PE = Tax Burden X Interest Burden X EBIT Margin X Asset Turnover X Leverage X Share Price Discount Factor^ X Share Adjustment Factor^^…..(*)
^ Share Price Discount Factor = 1/PB，數字越大，折讓越多。
^^Share Adjustment Factor = T/W, 如發現Share Adjustment Factor偏離1很多，則表示該年股權應該出現了很大的變動，我們亦應提高警覺，找出相關的資訊來分析。
再借用天知兄的天知公式 :
回報 = 股息率(過去) + 權益變化(經股本調整)
Rate of Return(R) = Yield Rate + Equity Growth Rate
不才在此斗膽，在這裡班門弄斧，把天知兄的公式略作修改:
R = (Dividend per share / P) + (Book Value Growth / P)
排除股本及收購調整因素，股本增長主要來自公司盈利，則:
Book Value Growth =/≈ Profit Attributable to Shareholders / T …(1)
另外:
Dividend Paid + Profit attributable to shareholders = Net Income (NI) …(2)
把 (2) 除以Total Outstanding Shares (T):
NI / T = (Dividend Paid + Profit attributable to shareholders) / T
(NI/W) X (W/T) =/≈ Dividend per share + Book Value Growth
è EPS =/≈ (Dividend per share + Book Value Growth) X (T / W) …(3)
把(3) 除Market Price per Share (P) :
èR = (Yield Rate + Equity Growth Rate) X (T / W) =/≈ (1/PE) = ROI……(**)
把 (*) 及(**)合併:
ROI = 1 / PE
= Tax Burden X Interest Burden X EBIT Margin X Asset Turnover X Leverage X Share Price Discount Factor X Share Adjustment Factor
=/≈ Yield Rate + Equity Growth Rate = 天知公式…(J)
透過上面的算式，我們大致上可以把公司的財政狀況及投資回報等資訊有規律地連在一起。它只旨在評估公司的財務狀況、長線投資的估值及現值的折讓率。若然閣下只重視每年炒股的實際投資回報，則可以不用理會以上算式。
現實中，沒有任何生意是恆久不變，持久不衰的。作為一個投資者，我們應著重公司的質素及應變能力。只要管理及成本控制質素好，折讓夠大的股票一樣有足夠的安全邊際及投資價值。
所以，希望大家明白PE / PB / ROE並不是絕對，垃圾都可以飛上枝頭變鳳凰。就正如Graham一樣買過不少垃圾及瀕臨破產的股票。老實說，本人亦比較喜歡在被市場標為垃圾類別的股票中尋寶。一來像巴黎先生所說，以資本支持良好企業。二來被標籤為垃圾的通常受市場注目程度較低，亦較客易出現折讓情況。
說到底，世上並無絕對正確及可行的方法。
"入道以悟道，悟道以忘道。"
"以無法為有法，懂得變通才是最好的方法。"
當然，以上只是不才的淺見。如閣下有其他的意見或不才有錯漏的地方。絕對歡迎及希望閣下賜教指正。
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延伸閱讀:
如何量度投資績效？ - 天知公式 (一)
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